Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Спустя
спустя́
предлог с вин. п.
По прошествии какого-л. времени.
Три дня спустя оба приятеля катили по дороге в Никольское. Тургенев, Отцы и дети.
◊
@ немного спустя
в скором времени после чего-л.
Немного спустя разведчики услышали бульканье воды у берега. М. Алексеев, Солдаты.
@
СПУСТЯ что, предлог с вин. п. По прошествии чего-н., по истечении какого-н. времени. Узнал с. год. Приехал с. неделю.
спустя́
СПУСТЯ предлог. кого-что. По прошествии какого-л. времени. С. час двинулись дальше. С. несколько месяцев мы встретились снова. □ (после обстоятельства времени). Только год с. они узнали эту новость. Немного времени с. гости собрались уходить.
◁ Немного спустя, в зн. нареч. Разг. = Немного времени спустя. Немного спустя путники вышли к реке.
СПУСТ’Я, предлог с вин. По прошествии чего-нибудь, позднее чего-нибудь, после того как прошло (какое-то время). Спустя час отправились дальше. Спустя год разыгрались события. «Спустя лето по малину в лес не ходят.» (посл.)