Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Старательство, старательства, старательства, старательств, старательству, старательствам, старательство, старательства, старательством, старательствами, старательстве, старательствах
стара́тельство
-а, ср.
Занятие, промысел старателя (во 2 знач.).
Еще осенью Семен Забережный и китаец-коммунар --- нашли неподалеку от лагеря золото. С того дня занялись коммунары старательством. Каждый день намывали не меньше золотника. Седых, Даурия.
стара́тельство
СТАРАТЕЛЬСТВО -а; ср. Занятие, промысел старателя. Промышлять старательством.
СТАР’АТЕЛЬСТВО, старательства, мн. нет, ср. (спец.). Занятие, промысел старателей.