Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Старка, старки, старки, старок, старке, старкам, старку, старки, старкой, старкою, старками, старке, старках
ста́рка
-и, ж.
Сорт выдержанной крепкой водки.
[Польск. starka]
СТАРКА, и, ж. Сорт крепкой водки.
ста́рка
СТАРКА -и; ж. [польск. starka] Сорт выдержанной крепкой водки. Бутылка старки. Производство старки.
СТ’АРКА, старки, мн. нет, ·жен. (·польск. starka). Сорт выдержанной крепкой водки.