Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Старшинский, старшинская, старшинское, старшинские, старшинского, старшинской, старшинского, старшинских, старшинскому, старшинской, старшинскому, старшинским, старшинский, старшинскую, старшинское, старшинские, старшинского, старшинскую, старшинское, старшинских, старшинским, старшинской, старшинскою, старшинским, старшинскими, старшинском, старшинской, старшинском, старшинских, старшинск, старшинска, старшинско, старшински
старши́нский
-ая, -ое.
прил. к старшина.
Старшинский состав. Старшинские погоны.
< старшина