Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Статс-дама, статс-дамы, статс-дамы, статс-дам, статс-даме, статс-дамам, статс-даму, статс-дам, статс-дамой, статс-дамою, статс-дамами, статс-даме, статс-дамах
статс-да́ма
-ы, ж.
Высшее придворное звание, дававшееся представительницам привилегированного сословия, состоявшим в свите императрицы или великих княгинь, а также лицо, носившее это звание.
Она думала, что непременно выйдет за какого-нибудь гвардейского офицера, который увезет ее в Петербург, и она --- будет представлена ко двору, сделается статс-дамой. Писемский, Тюфяк.
[голл. staatsdame]
статс-да́ма
СТАТС-ДАМА -ы; ж. [голл. staatsdame] В России до 1917 г.: старшая придворная дама в свите императрицы или великой княгини.
СТАТС-Д’АМА, статс-дамы, ·жен. (·голланд. staatsdame) (·дорев. ). Высшее придворное звание женщины из привилегированного сословия, состоящей в свите царствующей особы.