Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стенотипия, стенотипии, стенотипии, стенотипий, стенотипии, стенотипиям, стенотипию, стенотипии, стенотипией, стенотипиею, стенотипиями, стенотипии, стенотипиях
СТЕНОТ’ИПИЯ, стенотипии, мн. нет, ·жен. (от ·греч. stenos-узкий и typos-отпечаток) (спец.). Письмо на особой, стенографической пишущей машинке, печатающей слогами и целыми словами.