Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стлище, стлища, стлища, стлищ, стлищу, стлищам, стлище, стлища, стлищем, стлищами, стлище, стлищах
стли́ще
-а, ср. с.-х.
Место, где расстилают лен, коноплю для мочки дождем и росой или холст для просушки, беления.
Расстилать лен на стлище.
СТЛ’ИЩЕ [слище], стлища, ср. (·обл., с.-х.). Место, где расстилают по траве лен для приготовления его к дальнейшей обработке или холст для просушки, беления.