Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стоговище, стоговища, стоговища, стоговищ, стоговищу, стоговищам, стоговище, стоговища, стоговищем, стоговищами, стоговище, стоговищах
СТОГОВ’ИЩЕ, стоговища, ср. (с.-х., ·обл. ). Подстожье, твердое основание, на котором ставят стог.
стоговой >