Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Студить, стужу, студим, студишь, студите, студит, студят, студя, студил, студила, студило, студили, студи, студите, студящий, студящая, студящее, студящие, студящего, студящей, студящего, студящих, студящему, студящей, студящему, студящим, студящий, студящую, студящее, студящие, студящего, студящую, студящее, студящих, студящим, студящей, студящею, студящим, студящими, студящем, студящей, студящем, студящих, студивший, студившая, студившее, студившие, студившего, студившей, студившего, студивших, студившему, студившей, студившему, студившим, студивший, студившую, студившее, студившие, студившего, студившую, студившее, студивших, студившим, студившей, студившею, студившим, студившими, студившем, студившей, студившем, студивших, стужусь, студимся, студишься, студитесь, студится, студятся, студился, студилась, студилось, студились, студись, студитесь, студимый, студимая, студящаяся, студимое, студящееся, студимые, студящиеся, студимого, студящегося, студимой, студящейся, студимого, студящегося, студимых, студящихся, студимому, студящемуся, студимой, студящейся, студимому, студящемуся, студимым, студящимся, студимый, студящийся, студимую, студящуюся, студимое, студящееся, студимые, студящиеся, студимого, студящегося, студимую, студящуюся, студимое, студящееся, студимых, студящихся, студимым, студящимся, студимой, студимою, студящейся, студящеюся, студимым, студящимся, студимыми, студящимися, студимом, студящемся, студимой, студящейся, студимом, студящемся, студимых, студящихся, студим, студима, студимо, студимы, стуженный, стуженная, стуженное, стуженные, стуженного, стуженной, стуженного, стуженных, стуженному, стуженной, стуженному, стуженным, стуженный, стуженную, стуженное, стуженные, стуженного, стуженную, стуженное, стуженных, стуженным, стуженной, стуженною, стуженным, стуженными, стуженном, стуженной, стуженном, стуженных, стужен, стужена, стужено, стужены
студи́ть
стужу, студишь; прич. страд. прош. стуженный, -жен, -а, -о; несов., перех. разг.
1. (сов. остудить).
Делать холодным; охлаждать.
Старик налил в блюдце кипятку и начал студить его, надувая щеки. Федин, Необыкновенное лето.
|| (сов. нет).
Охлаждать, выпуская тепло; выстуживать.
Загородись двойною рамой, Напрасно горниц не студи. Н. Некрасов, «Несчастные».
2.
Заставлять мерзнуть, зябнуть; холодить.
Я набираю воды в пригоршню и пью мелкими глотками, потому что она студит до боли зубы. Нилин, Жестокость.
СТУДИТЬ, стужу, студишь; стуженный; несов., что. Охлаждать, давать остынуть. С. молоко. С. помещение.
| сов. остудить, ужу, удишь; уженный.
студи́ть
СТУДИТЬ стужу, студишь; стуженный; -жен, -а, -о; нсв. Разг.
1. (св. остудить). что. Делать холодным; охлаждать. С. горячий чай. С. холодец в холодильнике. С. пиво.
2. что. Охлаждать, выпуская тепло; выстуживать. С. избу. Не студи комнату, закрой балкон.
3. кого-что. Заставлять мёрзнуть, зябнуть; холодить. Холодная вода студит горло. С. детей на улице.
◁ Струдиться, -ится; страд.
СТУД’ИТЬ, стужу, студишь, ·несовер. (к остудить), что (·разг. ). Охлаждать, делать холодным, холоднее, давать остынуть или выстыть. Студить суп. Студить комнату. «Петербург студит вдохновение.» Рылеев.
Образовано от существительного студъ – "холод", восходящего к той же основе, что и стыд.