Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Стужа, стужи, стужи, стуж, стуже, стужам, стужу, стужи, стужей, стужею, стужами, стуже, стужах
сту́жа
-и, ж. разг.
Сильный холод, мороз.
Вечер был морозный, стужа обжигала лицо, на ходу леденели усы и ресницы. Николаева, Жатва.
Сиял всем великолепием своих красок последний день осени. После таких дней внезапно падает снег, стужа в одну ночь сковывает озера и реки. Арамилев, Трубач.
СТУЖА, и, ж. (разг.). Сильный холод, мороз. Зимняя с. В стужу (во время стужи).
сту́жа
СТУЖА -и; ж. Разг. Сильный холод, мороз. Ну и с. на улице! Куда ты пошёл в такую стужу? Сидеть в стужу дома. Спасаться от стужи. С. сковала всё тело. Отморозить в стужу щёки, нос.
СТ’УЖА, стужи, мн. нет, ·жен. Сильный холод, мороз. Зимняя стужа. «От стужи малого прошибли слезы.» Крылов.
Образовано от несохранившегося студа, восходящего к той же основе, что и студить, стыд.