Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сукномойка, сукномойки, сукномойки, сукномоек, сукномойке, сукномойкам, сукномойку, сукномойки, сукномойкой, сукномойкою, сукномойками, сукномойке, сукномойках
СУКНОМ’ОЙКА, сукномойки, ·жен. (тех.). Аппарат для промывания сукон бумагоделательной машины.