Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Султанство, султанства, султанства, султанств, султанству, султанствам, султанство, султанства, султанством, султанствами, султанстве, султанствах
султа́нство
-а, ср.
То же, что султанат.
султа́нство
СУЛТАНСТВО -а; ср. = Султанат.
СУЛТ’АНСТВО, султанства, ср. (полит.). То же, что султанат.