Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Супин, супины, супина, супинов, супину, супинам, супин, супины, супином, супинами, супине, супинах
супи́н
СУПИН -а; м. [лат. Supinum] Лингв. В некоторых языках: глагольная форма со значением цели действия, движения.
СУП’ИН, супина, ·муж. (·лат. supinum) (линг.). Неизменяемая глагольная форма в некоторых языках, обозначающая цел при глаголах движения, то же, что достигательное наклонение (термин церковнославянской грамматики).