Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Схимничество, схимничества, схимничества, схимничеств, схимничеству, схимничествам, схимничество, схимничества, схимничеством, схимничествами, схимничестве, схимничествах
схи́мничество
-а, ср.
Пребывание, состояние в схиме.
схи́мничество
СХИМНИЧЕСТВО -а; ср. Пребывание в схиме; образ жизни схимника.
СХ’ИМНИЧЕСТВО, схимничества, мн. нет, ср. (церк.). Пребывание, состояние в схиме.