Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Сыта, сыты, сыты, сыт, сыте, сытам, сыту, сыты, сытой, сытою, сытами, сыте, сытах
сыта́
-ы, ж. устар.
Вода, подслащенная медом или медовый отвар на воде.
В зале накрывали большой стол и уставляли его дешевыми сластями и графинами с медовой сытою. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
СЫТА, ы, ж. (устар. и обл.). Медовый напиток.
| прил. сытовый, ая, ое.
сыта́
СЫТА -ы; ж. Устар. Вода, подслащенная мёдом или медовый напиток, отвар.
СЫТ’А, сыты, мн. нет, ·жен. (·обл. ). Вода, подслащенная медом, или медовый взвар на воде.