Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тавтограмма, тавтограммы, тавтограммы, тавтограмм, тавтограмме, тавтограммам, тавтограмму, тавтограммы, тавтограммой, тавтограммою, тавтограммами, тавтограмме, тавтограммах
ТАВТОГР’АММА, тавтограммы, ·жен. (от ·греч. tauto — то же самое и gramma — запись) (лит.). Стихотворение, в котором каждый стих начинается с одной и той же буквы.