Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тангирный, тангирная, тангирное, тангирные, тангирного, тангирной, тангирного, тангирных, тангирному, тангирной, тангирному, тангирным, тангирный, тангирную, тангирное, тангирные, тангирного, тангирную, тангирное, тангирных, тангирным, тангирной, тангирною, тангирным, тангирными, тангирном, тангирной, тангирном, тангирных, тангирен, тангирна, тангирно, тангирны, тангирнее, потангирнее, тангирней, потангирней