Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Танцовщик, танцовщики, танцовщика, танцовщиков, танцовщику, танцовщикам, танцовщика, танцовщиков, танцовщиком, танцовщиками, танцовщике, танцовщиках
танцо́вщик
-а, м.
1. устар.
То же, что танцор (в 1 знач.).
Корсаков осыпал Ибрагима вопросами, кто в Петербурге первая красавица? кто славится первым танцовщиком? какой танец нынче в моде? Пушкин, Арап Петра Великого.
2.
Артист балета.
Петербургский балет --- располагал рядом замечательных танцовщиц и танцовщиков. Юрьев, Записки.
ТАНЦОВЩИК, а, м. Артист балета, исполнитель танцев.
| ж. танцовщица, ы.
танцо́вщик
ТАНЦОВЩИК -а; м. Артист балета. Замечательный, известный т. Т. средней руки. Готовиться быть танцовщиком.
◁ Танцовщица, -ы; ж. Знаменитая т.
ТАНЦ’ОВЩИК, танцовщика, и (·разг.) ТАНЦОВЩИК, танцовщика, ·муж.
1. То же, что танцор (·устар. ). «Танцовщики ужасно стали редки!» Грибоедов.
2. Артист балета.