Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Татка, татки, татки, таток, татке, таткам, татку, таток, таткой, таткою, татками, татке, татках
та́тка
ТАТКА, ТАТСКИЙ см. Таты.
Т’АТКА, татки, ·муж. (·обл. ). уменьш. к тата.
II. Т’АТКА, татки. ·женск. к тат (см. таты).