Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Томильщик, томильщики, томильщика, томильщиков, томильщику, томильщикам, томильщика, томильщиков, томильщиком, томильщиками, томильщике, томильщиках
ТОМ’ИЛЬЩИК, томильщика, ·муж. (тех.). Рабочий, мастер, занимающийся томлением чего-нибудь (см. томить в 4 ·знач. ).