Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тонзиллит, тонзиллиты, тонзиллита, тонзиллитов, тонзиллиту, тонзиллитам, тонзиллит, тонзиллиты, тонзиллитом, тонзиллитами, тонзиллите, тонзиллитах
тонзилли́т
-а, м. мед.
Воспаление небных миндалин.
[От лат. tonsillae (мн. ч.) — миндалевидные железы]
ТОНЗИЛЛИТ, а, м. (спец.). Воспаление миндалин. Хронический т.
тонзилли́т
ТОНЗИЛЛИТ -а; м. [от лат. tonsillae — миндалевидные железы]. Воспаление нёбных миндалин. Хронический, острый т. Аллергический т. Обострение тонзиллита.