Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тонкопряха, тонкопряхи, тонкопряхи, тонкопрях, тонкопряхе, тонкопряхам, тонкопряху, тонкопрях, тонкопряхой, тонкопряхою, тонкопряхами, тонкопряхе, тонкопряхах
тонкопря́ха
-и, ж. обл.
Мастерица прясть.
ТОНКОПРЯХА, и, ж. (устар. и обл.). Мастерица прясть на прялке тонкую пряжу.
тонкопря́ха
ТОНКОПРЯХА -и; ж. Нар.-разг. Мастерица прясть на прялке очень тонкую пряжу.
ТОНКОПР’ЯХА, тонкопряхи, ·жен. (·обл. ). Мастерица прясть.