Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Торбан, торбаны, торбана, торбанов, торбану, торбанам, торбан, торбаны, торбаном, торбанами, торбане, торбанах
торба́н
-а, м.
Щипковый многострунный музыкальный инструмент, родственный бандуре.
В передней люди играли обыкновенно на торбане и курили. Герцен, Былое и думы.
— Что хорошего! по ярмаркам с торбаном ездить! пьяниц утешать! Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы.
[От итал. tiorba]
торба́н
ТОРБАН -а; м. [от итал. tiorba] Щипковый многострунный музыкальный инструмент, родственный бандуре.