Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трахеотомический, трахеотомическая, трахеотомическое, трахеотомические, трахеотомического, трахеотомической, трахеотомического, трахеотомических, трахеотомическому, трахеотомической, трахеотомическому, трахеотомическим, трахеотомический, трахеотомическую, трахеотомическое, трахеотомические, трахеотомического, трахеотомическую, трахеотомическое, трахеотомических, трахеотомическим, трахеотомической, трахеотомическою, трахеотомическим, трахеотомическими, трахеотомическом, трахеотомической, трахеотомическом, трахеотомических, трахеотомическ, трахеотомическа, трахеотомическо, трахеотомически