Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тренерский, тренерская, тренерское, тренерские, тренерского, тренерской, тренерского, тренерских, тренерскому, тренерской, тренерскому, тренерским, тренерский, тренерскую, тренерское, тренерские, тренерского, тренерскую, тренерское, тренерских, тренерским, тренерской, тренерскою, тренерским, тренерскими, тренерском, тренерской, тренерском, тренерских, тренерск, тренерска, тренерско, тренерски
тре́нерский
-ая, -ое.
прил. к тренер.
Тренерская работа. Тренерская школа.
тре́нерский
ТРЕНЕРСКИЙ см. Тренер.
ТР’ЕНЕРСКИЙ и (·чаще) ТРЕНЁРСКИЙ, тренерская, тренерское (спорт.). прил. к тренер. Тренерское искусство. Тренерская работа.