Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Третейский, третейская, третейское, третейские, третейского, третейской, третейского, третейских, третейскому, третейской, третейскому, третейским, третейский, третейскую, третейское, третейские, третейского, третейскую, третейское, третейских, третейским, третейской, третейскою, третейским, третейскими, третейском, третейской, третейском, третейских, третейск, третейска, третейско, третейски
трете́йский
-ая, -ое.
Относящийся к разбору конфликта, спора третьей, незаинтересованной стороной, избираемой по взаимному соглашению спорящими сторонами.
Третейский суд. Третейское разбирательство.
□
[Я] действительно убежден в необходимости третейского решения. Достоевский, Подросток.
||
Избираемый для разбора такого конфликта, спора.
Третейский судья.
ТРЕТЕЙСКИЙ, ая, ое. Относящийся к разбору спора, конфликта третьей, незаинтересованной стороной. Т. суд. Т. судья.
трете́йский
ТРЕТЕЙСКИЙ -ая, -ое. Книжн. Относящийся к разбору спора, конфликта третьей, незаинтересованной стороной. Т. суд. Т. судья. Т-ое решение, разбирательство.
ТРЕТ’ЕЙСКИЙ, третейская, третейское. прил., по ·знач. связанное с разбором какого-нибудь конфликта, спора третьей, незаинтересованной стороной. Третейский судья. Третейский суд. Третейское решение конфликта.