Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Триперстка, триперстки, триперстки, триперсток, триперстке, триперсткам, триперстку, триперсток, триперсткой, триперсткою, триперстками, триперстке, триперстках
ТРИП’ЕРСТКА, триперстки, ·жен. (зоол.). Небольшая птица, похожая на перепелку.