Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Трухлявость, трухлявости, трухлявости, трухлявостей, трухлявости, трухлявостям, трухлявость, трухлявости, трухлявостью, трухлявостями, трухлявости, трухлявостях
трухля́вость
-и, ж.
Свойство по знач. прил. трухлявый.
ТРУХЛ’ЯВОСТЬ, трухлявости, мн. нет, ·жен. (·разг. ). ·отвлеч. сущ. к трухлявый.