Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тряпной, тряпная, тряпное, тряпные, тряпного, тряпной, тряпного, тряпных, тряпному, тряпной, тряпному, тряпным, тряпной, тряпную, тряпное, тряпные, тряпного, тряпную, тряпное, тряпных, тряпным, тряпной, тряпною, тряпным, тряпными, тряпном, тряпной, тряпном, тряпных, тряпна, тряпно, тряпны, тряпнее, потряпнее, тряпней, потряпней
ТРЯПН’ОЙ, тряпная, тряпное (спец.). Служащий для обработки, переработки тряпок. Тряпная мастерская на бумажной фабрике.