Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тугоуздый, тугоуздая, тугоуздое, тугоуздые, тугоуздого, тугоуздой, тугоуздого, тугоуздых, тугоуздому, тугоуздой, тугоуздому, тугоуздым, тугоуздый, тугоуздую, тугоуздое, тугоуздые, тугоуздого, тугоуздую, тугоуздое, тугоуздых, тугоуздым, тугоуздой, тугоуздою, тугоуздым, тугоуздыми, тугоуздом, тугоуздой, тугоуздом, тугоуздых, тугоузд, тугоузда, тугоуздо, тугоузды, тугоуздее, потугоуздее, тугоуздей, потугоуздей
ТУГО’УЗДЫЙ, тугоуздая, тугоуздое; тугоузд, тугоузда, тугоуздо (спорт., спец.). Требующий тугого нажима удил для управления, не подчиняющийся слабому нажиму (о лошади); ант. слабоуздый.