Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тулук, тулуки, тулука, тулуков, тулуку, тулукам, тулук, тулуки, тулуком, тулуками, тулуке, тулуках
ТУЛ’УК, тулука, ·муж. (·тюрк. tuluq) (·обл. ). Бурдюк. «Черкес чрез Терек плывет на верном тулуке.» Лермонтов.