Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тюковщик, тюковщики, тюковщика, тюковщиков, тюковщику, тюковщикам, тюковщика, тюковщиков, тюковщиком, тюковщиками, тюковщике, тюковщиках
ТЮК’ОВЩИК, тюковщика, ·муж. (спец.). Рабочий, занимающийся тюковкой товар.