Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тюленщик, тюленщики, тюленщика, тюленщиков, тюленщику, тюленщикам, тюленщика, тюленщиков, тюленщиком, тюленщиками, тюленщике, тюленщиках
ТЮЛЕНЩИК, тюленщика, ·муж. (спец.). Зверолов, промышляющий охотой на тюленей.