Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тюльпанчик, тюльпанчики, тюльпанчика, тюльпанчиков, тюльпанчику, тюльпанчикам, тюльпанчик, тюльпанчики, тюльпанчиком, тюльпанчиками, тюльпанчике, тюльпанчиках
тюльпа́нчик
ТЮЛЬПАНЧИК -а; м.
1. Уменьш.-ласк. к Тюльпан. Тюльпанчики распустились.
2. Цветок каких-л. растений, напоминающий по форме тюльпан.