Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тяжелейший, тяжелейшая, тяжелейшее, тяжелейшие, тяжелейшего, тяжелейшей, тяжелейшего, тяжелейших, тяжелейшему, тяжелейшей, тяжелейшему, тяжелейшим, тяжелейший, тяжелейшую, тяжелейшее, тяжелейшие, тяжелейшего, тяжелейшую, тяжелейшее, тяжелейших, тяжелейшим, тяжелейшей, тяжелейшею, тяжелейшим, тяжелейшими, тяжелейшем, тяжелейшей, тяжелейшем, тяжелейших, тяжелейш, тяжелейша, тяжелейше, тяжелейши, тяжелейшее, потяжелейшее, тяжелейшей, потяжелейшей
тяжеле́йший
ТЯЖЕЛЕЙШИЙ см. Тяжёлый.