Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Увековечиться, увековечусь, увековечимся, увековечишься, увековечитесь, увековечится, увековечатся, увековечась, увековечился, увековечилась, увековечилось, увековечились, увековечься, увековечьтесь, увековечившийся, увековечившаяся, увековечившееся, увековечившиеся, увековечившегося, увековечившейся, увековечившегося, увековечившихся, увековечившемуся, увековечившейся, увековечившемуся, увековечившимся, увековечившийся, увековечившуюся, увековечившееся, увековечившиеся, увековечившегося, увековечившуюся, увековечившееся, увековечившихся, увековечившимся, увековечившейся, увековечившеюся, увековечившимся, увековечившимися, увековечившемся, увековечившейся, увековечившемся, увековечившихся
увекове́читься
-чусь, -чишься; сов. (несов. увековечиваться).
Стать памятным навечно, сохраниться в памяти потомства.
Не пластической красоты надо искать в северных красавицах: они — не статуи; им не дались античные позы, в которых увековечилась красота греческих женщин. И. Гончаров, Обыкновенная история.
увекове́читься
УВЕКОВЕЧИТЬСЯ -чусь, -чишься; св. Сохраниться навечно в памяти поколений. Гармоничность и красота античного мира навсегда увековечилась в этих фигурах на греческих амфорах.
◁ Увековечиваться, -аюсь, -аешься; нсв.
УВЕКОВ’ЕЧИТЬСЯ, увековечусь, увековечишься, ·совер. (к увековечиваться) (·книж. ). Стать памятным на вечные времена, сохраниться в воспоминании потомства. «Античные позы, в которых увековечилась красота греческих женщин.» Гончаров.