Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Увиливать, увиливаю, увиливаем, увиливаешь, увиливаете, увиливает, увиливают, увиливая, увиливал, увиливала, увиливало, увиливали, увиливай, увиливайте, увиливающий, увиливающая, увиливающее, увиливающие, увиливающего, увиливающей, увиливающего, увиливающих, увиливающему, увиливающей, увиливающему, увиливающим, увиливающий, увиливающую, увиливающее, увиливающие, увиливающего, увиливающую, увиливающее, увиливающих, увиливающим, увиливающей, увиливающею, увиливающим, увиливающими, увиливающем, увиливающей, увиливающем, увиливающих, увиливавший, увиливавшая, увиливавшее, увиливавшие, увиливавшего, увиливавшей, увиливавшего, увиливавших, увиливавшему, увиливавшей, увиливавшему, увиливавшим, увиливавший, увиливавшую, увиливавшее, увиливавшие, увиливавшего, увиливавшую, увиливавшее, увиливавших, увиливавшим, увиливавшей, увиливавшею, увиливавшим, увиливавшими, увиливавшем, увиливавшей, увиливавшем, увиливавших
уви́ливать
-аю, -аешь.
несов. к увильнуть.
УВ’ИЛИВАТЬ, увиливаю, увиливаешь (·разг. ). ·несовер. к увильнуть.