Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Удовлетворяться, удовлетворяюсь, удовлетворяемся, удовлетворяешься, удовлетворяетесь, удовлетворяется, удовлетворяются, удовлетворяясь, удовлетворялся, удовлетворялась, удовлетворялось, удовлетворялись, удовлетворяйся, удовлетворяйтесь, удовлетворяющийся, удовлетворяющаяся, удовлетворяющееся, удовлетворяющиеся, удовлетворяющегося, удовлетворяющейся, удовлетворяющегося, удовлетворяющихся, удовлетворяющемуся, удовлетворяющейся, удовлетворяющемуся, удовлетворяющимся, удовлетворяющийся, удовлетворяющуюся, удовлетворяющееся, удовлетворяющиеся, удовлетворяющегося, удовлетворяющуюся, удовлетворяющееся, удовлетворяющихся, удовлетворяющимся, удовлетворяющейся, удовлетворяющеюся, удовлетворяющимся, удовлетворяющимися, удовлетворяющемся, удовлетворяющейся, удовлетворяющемся, удовлетворяющихся, удовлетворявшийся, удовлетворявшаяся, удовлетворявшееся, удовлетворявшиеся, удовлетворявшегося, удовлетворявшейся, удовлетворявшегося, удовлетворявшихся, удовлетворявшемуся, удовлетворявшейся, удовлетворявшемуся, удовлетворявшимся, удовлетворявшийся, удовлетворявшуюся, удовлетворявшееся, удовлетворявшиеся, удовлетворявшегося, удовлетворявшуюся, удовлетворявшееся, удовлетворявшихся, удовлетворявшимся, удовлетворявшейся, удовлетворявшеюся, удовлетворявшимся, удовлетворявшимися, удовлетворявшемся, удовлетворявшейся, удовлетворявшемся, удовлетворявшихся
удовлетворя́ться
-яюсь, -яешься; несов.
1.
несов. к удовлетвориться.
2.
страд. к удовлетворять (в 1, 4 и 5 знач.).
удовлетворя́ться
УДОВЛЕТВОРЯТЬСЯ см. Удовлетвориться.
УДОВЛЕТВОР’ЯТЬСЯ, удовлетворяюсь, удовлетворяешься, ·несовер.
1. ·несовер. к удовлетвориться.
2. страд. к удовлетворять (см. удовлетворить в 1, 2 и 3 ·знач. ).