Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Умягчиться, умягчусь, умягчимся, умягчишься, умягчитесь, умягчится, умягчатся, умягчась, умягчился, умягчилась, умягчилось, умягчились, умягчись, умягчитесь, умягчившийся, умягчившаяся, умягчившееся, умягчившиеся, умягчившегося, умягчившейся, умягчившегося, умягчившихся, умягчившемуся, умягчившейся, умягчившемуся, умягчившимся, умягчившийся, умягчившуюся, умягчившееся, умягчившиеся, умягчившегося, умягчившуюся, умягчившееся, умягчившихся, умягчившимся, умягчившейся, умягчившеюся, умягчившимся, умягчившимися, умягчившемся, умягчившейся, умягчившемся, умягчившихся
умягчи́ться
-чусь, -чишься; сов. (несов. умягчаться).
1. (1 и 2 л. не употр.). устар.
Стать мягким или более мягким; смягчиться.
2. разг.
Стать кротким, добрым, менее суровым.
[Семен Иванович] стал говорить, что он совсем бедный, что он такой несчастный, простой человек ---. Всем стало жалко, --- и у всех умягчились сердца. Достоевский, Господин Прохарчин.
УМЯГЧИТЬСЯ, чусь, чишься; сов. (устар.). То же, что смягчиться (в 1 и 3 знач.).
| несов. умягчаться, аюсь, аешься.
| сущ. умягчение, я, ср.
умягчи́ться
УМЯГЧИТЬСЯ -чусь, -чишься; св. Разг.
1. только 3 л. Стать мягким или более мягким; смягчиться. Брезент умягчился. Воск умягчился. Древесина умягчилась.
2. Стать кротким, добрым, менее суровым (о человеке, его характере и т.п.). Отец умягчился. Сердце, душа умягчились. Характер, нрав умягчился.
◁ Умягчаться, -аюсь, -аешься; нсв. Умягчение (см.).
УМЯГЧ’ИТЬСЯ [хч], умягчусь, умягчишься, ·совер. (к умягчаться) (·книж. ). То же, что смягчиться.