Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фаворитизм, фаворитизмы, фаворитизма, фаворитизмов, фаворитизму, фаворитизмам, фаворитизм, фаворитизмы, фаворитизмом, фаворитизмами, фаворитизме, фаворитизмах
фаворити́зм
-а, м. книжн.
Положение, при котором всё или многое обусловливается влиянием, ролью фаворитов (в 1 знач.), выдвижение, поощрение фаворитов.
Подготовляя себе в фавориты Григория Орлова, она [Екатерина], кривя душой, возмущалась фаворитизмом вообще и грабительским поведением Шуваловых. Шишков, Емельян Пугачев.
В театре во всю процветал фаворитизм. В артистках гораздо больше ценились красота и уменье одеваться. Щепкина-Куперник, Театр в моей жизни.
[франц. favoritisme]
фаворити́зм
ФАВОРИТИЗМ -а; м. [франц. favoritisme] Книжн. Положение, при котором всё или многое обусловливается влиянием, ролью фаворитов (1 зн.); выдвижение, поощрение фаворитов.
ФАВОРИТ’ИЗМ, фаворитизма, мн. нет, ·муж. (·книж. ). Такое положение в какой-нибудь области общественной жизни, когда большое влияние на ход дел принадлежит фаворитам (см. фаворит в 1 и 2 ·знач.), фавориткам.