Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фаготист, фаготисты, фаготиста, фаготистов, фаготисту, фаготистам, фаготиста, фаготистов, фаготистом, фаготистами, фаготисте, фаготистах
фаготи́ст
-а, м.
Музыкант, играющий на фаготе.
фаготи́ст
ФАГОТИСТ -а; м. Музыкант, играющий на фаготе.
ФАГОТ’ИСТ, фаготиста, ·муж. (муз.). Музыкант, играющий на фаготе.
фаготный >