Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фактотум, фактотумы, фактотума, фактотумов, фактотуму, фактотумам, фактотума, фактотумов, фактотумом, фактотумами, фактотуме, фактотумах
факто́тум
-а, м. устар.
Доверенное лицо, выполняющее всяческие поручения; фактор (во 2 знач.).
В Москве у матушки был свой крепостной фактотум, крестьянин Силантий Стрелков, который заведовал всеми ее делами. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
[От лат. fac totum — делай все]
ФАКТ’ОТУМ, фактотума, ·муж. (·лат. fac totum — делай всё) (·устар. ). Доверенное лицо, выполняющее всяческие поручения; то же, что фактор во 2 ·знач. «Звали его Павлом; он слыл фактотумом Соломина.» А.Тургенев. «Господин этот был фактотум Александры Григорьевны по всем ее делам.» Писемский.