Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фанерка, фанерки, фанерки, фанерок, фанерке, фанеркам, фанерку, фанерки, фанеркой, фанеркою, фанерками, фанерке, фанерках
фане́рка
-и, род. мн. -рок, дат. -ркам, ж. разг.
уменьш. к фанера; небольшой кусок фанеры.
ФАН’ЕРКА, фанерки, ·жен.
1. Отдельная пластинка фанеры (см. фанера в 1 ·знач.; спец.).
2. уменьш. к фанера в 3 ·знач. (·разг. ).