Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фанфаронишка, фанфаронишки, фанфаронишки, фанфаронишек, фанфаронишке, фанфаронишкам, фанфаронишку, фанфаронишек, фанфаронишкой, фанфаронишкою, фанфаронишками, фанфаронишке, фанфаронишках
фанфаро́нишка
ФАНФАРОНИШКА, ФАНФАРОНСКИ; ФАНФАРОНСКИЙ см. Фанфарон.
ФАНФАР’ОНИШКА, фанфаронишки, ·муж. (·разг. ·пренебр. ). ·уменьш.-унич. к фанфарон. «Самонадеянный мальчишка и фанфаронишка.» Достоевский.