Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фатство, фатства, фатства, фатств, фатству, фатствам, фатство, фатства, фатством, фатствами, фатстве, фатствах
Ф’АТСТВО, фатства, мн. нет, ср. (·устар. ). То же, что фатовство. «Ведь это всё самолюбие, львиные привычки, фатство.» А.Тургенев. «В молодом поколении — фатство.» Некрасов.