Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Филькин, филькина, филькино, филькины, филькина, филькиного, филькиной, филькина, филькиного, филькиных, филькину, филькиному, филькиной, филькину, филькиным, филькин, филькину, филькино, филькины, филькина, филькиного, филькину, филькино, филькиных, филькиным, филькиной, филькиною, филькиным, филькиными, филькином, филькиной, филькином, филькиных
фи́лькин
-а, -о.
◊
@ филькина грамота
ирон.
документ, не имеющий юридической силы, безграмотно составленный.
@
фи́лькин
<�ФИЛЬКИН> -а, -о.
◊ Филькина грамота. Ирон. О документе, не имеющем юридической силы; о какой-л. безграмотно составленной официальной бумаге.
ФИЛЬКИН, филькина, филькино. Только в выражении: филькина грамота — см. грамота.