Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Флагшток, флагштоки, флагштока, флагштоков, флагштоку, флагштокам, флагшток, флагштоки, флагштоком, флагштоками, флагштоке, флагштоках
флагшто́к
-а, м.
Шест для подъема флага.
Неожиданно флаг на корме теплохода дрогнул и скользнул вниз но флагштоку. Крымов, Танкер «Дербент».
На флагштоке развевался голубой флаг с гербом. Никулин, России верные сыны.
[голл. vlagstok]
ФЛАГШТОК, а, м. Стоячий шест для флага.
флагшто́к
ФЛАГШТОК -а; м. [голл. vlagstok] Шест для подъёма флага. На флагштоке развивается флаг корабля.
ФЛАГШТ’ОК, флагштока, ·муж. (·голланд. vlagstock). Вертикально укрепленный шест, древко, служащее для подъема флага. Флагшток на здании. Флагшток на судне.