Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Фламинговый, фламинговая, фламинговое, фламинговые, фламингового, фламинговой, фламингового, фламинговых, фламинговому, фламинговой, фламинговому, фламинговым, фламинговый, фламинговую, фламинговое, фламинговые, фламингового, фламинговую, фламинговое, фламинговых, фламинговым, фламинговой, фламинговою, фламинговым, фламинговыми, фламинговом, фламинговой, фламинговом, фламинговых, фламингов, фламингова, фламингово, фламинговы, фламинговее, пофламинговее, фламинговей, пофламинговей