Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Флигельман, флигельманы, флигельмана, флигельманов, флигельману, флигельманам, флигельмана, флигельманов, флигельманом, флигельманами, флигельмане, флигельманах
ФЛИГЕЛЬМ’АН, флигельмана, ·муж. (·нем. Flugelmann) (воен. ·ист. ). Фланговый солдат.