Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Флюгерный, флюгерная, флюгерное, флюгерные, флюгерного, флюгерной, флюгерного, флюгерных, флюгерному, флюгерной, флюгерному, флюгерным, флюгерный, флюгерную, флюгерное, флюгерные, флюгерного, флюгерную, флюгерное, флюгерных, флюгерным, флюгерной, флюгерною, флюгерным, флюгерными, флюгерном, флюгерной, флюгерном, флюгерных, флюгерен, флюгерна, флюгерно, флюгерны, флюгернее, пофлюгернее, флюгерней, пофлюгерней
ФЛ’ЮГЕРНЫЙ, флюгерная, флюгерное.
1. прил. к флюгер в 1 ·знач.
2. перен. Непостоянный во взглядах, решениях (·разг. ·пренебр. ). «Она его находила немножко фразером и до крайности флюгерным.» Лесков.